Фамилия Мелякин образована от личного имени или прозвища Меляка, и её корни уходят в мордовскую (эрзянскую) языковую среду. В основе, по наиболее распространённой версии, лежит эрзянское слово «мель» — «желание, стремление», а также «мысль». В таком случае имя Меляка могло характеризовать человека вдумчивого, целеустремлённого или того, кого окружающие воспринимали как носителя глубокой внутренней мысли.

Существует и вторая, менее очевидная гипотеза, которую также стоит принять во внимание. Она возводит имя Меляка к эрзянскому «мелят» — «в прошлом году». Подобные «временные» имена в традиционной культуре не редкость: так могли назвать ребёнка, родившегося в определённый сезон, или же это было шутливое прозвище, закреплявшее за человеком какую-то памятную историю, связанную с минувшим годом. Обе версии имеют право на существование, но первая, связанная с «мыслью» и «желанием», выглядит более органичной для личного имени, поскольку наделяет его положительной характеристикой.

Сама фамилия построена по классической русской модели: к основе Меляк- добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Первоначально форма «Мелякин» означала «чей-то сын», то есть «сын Меляки». Со временем, когда отчество закрепилось за потомками и перестало меняться от поколения к поколению, оно превратилось в наследственную фамилию. Такой способ образования — через краткое имя на -а с последующим прибавлением -ин — типичен для русских фамилий, и в этом смысле Мелякин следует общей традиции, хотя и несёт в себе редкое иноязычное основание.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья, где исторически проживают эрзяне и мокшане, а также к областям активного русско-мордовского взаимодействия. Однако со временем носители фамилии расселились шире, и сегодня её можно встретить далеко за пределами исконных территорий. Стоит отметить, что фамилия довольно редкая, и это делает её особенно интересной для семейной истории: в ней сохранился след этнического и языкового контакта, который в наши дни уже не так очевиден. Изучая такие фамилии, мы видим, как русская ономастическая модель вобрала в себя элемент финно-угорской культуры, создав уникальное сочетание, которое и досталось современным носителям.