Фамилия Менча — редкая, и её происхождение неочевидно. В русской ономастике нет единого мнения о её корнях, но можно выделить несколько наиболее правдоподобных версий.

Первый и самый вероятный вариант — фамилия имеет западнославянское происхождение, в частности, польское или белорусское. В основе лежит прозвище или имя Менча, которое могло быть образовано от глагола «менять» (польск. mienić — менять, обменивать). В таком случае предок носителя фамилии мог заниматься обменом товаров, быть менялой или купцом, занимающимся бартером. Суффикс -а в этой модели характерен для прозвищ, которые затем закрепились как фамилии без дополнительных родовых окончаний (-ов, -ин). Такое явление типично для украинской и белорусской антропонимии, а также встречается у поляков.

Вторая версия связывает фамилию с личным именем Менча — уменьшительной формой от крестильного имени Меней (церковное Меней) или от имени Менандр (греч. «сильный муж»). В быту такие имена часто усекались и обрастали суффиксами, давая начало фамилиям. Однако эта гипотеза слабее, так как имена Меней и Менандр были крайне редки в народной среде.

Третья, менее распространённая гипотеза — связь с географическим названием. В Польше и Беларуси есть несколько местечек и хуторов с корнем «Менч» (например, Менчице). Переселенцы из таких мест могли получить прозвище по названию родной деревни, которое затем превратилось в фамилию.

С точки зрения словообразования, фамилия Менча стоит особняком. Она не имеет типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин), что указывает на её позднее закрепление в документах или на то, что она пришла в русскую среду из другого языка. Встречается она крайне редко, в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также среди потомков выходцев из Беларуси.

Итог: скорее всего, фамилия Менча — это прозвище человека, связанного с обменом или торговлей, пришедшее из западнославянских земель. Это не крестьянская фамилия в классическом русском понимании, а скорее фамилия-прозвище, закрепившаяся в редком варианте без суффикса.