Фамилия Менчева образована от прозвища или имени Менч с помощью стандартного русского суффикса -ев, указывающего на принадлежность («чей?» — Менчев). Основа Менч — это краткая, разговорная форма крестильного имени, скорее всего, Менч вместо Менандр. Имя Менандр (от греческого «менос» — сила и «андрос» — мужчина) было известно в святцах, но в народе его часто сокращали до более удобных для произношения вариантов: Меня, Менша, а в южнорусских и украинских говорах — Менч. Таким образом, Менчевы — потомки человека, которого в обиходе звали не полным именем, а его бытовой версией.

Существует и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «менч» могло означать «меняла» или «обменщик» — человека, занимавшегося обменом товаров или денег. Однако эта гипотеза слабая: слово «менч» в таком значении не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров, а фамилии от названий профессий с суффиксом -ч встречаются крайне редко. Правдоподобнее видеть в основе именно имя.

Географически фамилия Менчева тяготеет к югу России и казачьим областям. В частности, она встречается в Ростовской области и в Краснодарском крае, где были сильны традиции именования по отцу с суффиксом -ев. Женская форма Менчева — это не отдельная фамилия, а грамматический вариант от мужской Менчев: в быту и документах женщину так и называли — «жена Менчева» или «дочь Менчева». Сегодня носительницы фамилии могут встретить обе формы в зависимости от контекста.

Словообразовательный момент: суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (ч — всегда мягкий). Это типично для фамилий, возникших в среде, где говорили на акающих говорах, где чётко различали твёрдые и мягкие окончания. Поэтому Менчевы — это не «искажённая» фамилия, а точная запись того, как звучало прозвище предка.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Меншов, Меньшов (от Менша, Меньшой) и Меняев (от Меняй). Все они восходят к тем же корням, что и Менчев, но через разные суффиксы. Фамилия Менчева остаётся относительно редкой, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных семей, а не из разрозненных носителей одного и того же прозвища.