Фамилия Мендыбаев происходит от тюркского составного имени Мендыбай. Это имя складывается из двух основ: «менды» и «бай». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «хозяин», «господин», «богатый человек». Это был широко распространённый компонент имён у многих народов, от казахов до татар и башкир, и указывал на достаток или высокое положение.

Первая часть имени, «менды», имеет несколько трактовок. Наиболее правдоподобная связывает её со словом «менди», которое в некоторых тюркских наречиях обозначает «гора» или «возвышенность». Тогда имя Мендыбай можно прочитать как «хозяин горы» или «владелец горных земель». Впрочем, есть и другая версия, менее распространённая, которая возводит «менды» к древнему тюркскому корню со значением «вечный» или «прочный». В этом случае имя означало бы «крепкий, надёжный хозяин».

Образование фамилии шло по классической для русской ономастики модели: к тюркскому имени Мендыбай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к отцу. То есть Мендыбаев буквально означает «сын Мендыбая». Такой способ русификации тюркских имён был массовым в XIX–XX веках, когда представители кочевых и полукочевых народов получали документы и оседлые фамилии.

Носители фамилии Мендыбаев сегодня встречаются преимущественно в Казахстане, а также среди казахов, живущих в России — особенно в Оренбургской, Астраханской областях и в Алтайском крае. Встречается она и у башкир, что неудивительно: имя Мендыбай бытовало у разных тюркских групп, и фамилия закрепилась за несколькими родами независимо друг от друга.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла писаться по-разному — Мендыбаев, Миндыбаев, Мендибаев. Это связано с тем, что гласные в тюркских именах при переносе в русскую письменность передавались неустойчиво. Единое написание закрепилось уже в советское время при паспортизации.

Сословного оттенка у фамилии нет: её носили и зажиточные скотоводы, называвшиеся баями, и рядовые общинники. Само имя Мендыбай, скорее всего, давали с пожеланием благополучия и крепкого хозяйства, поэтому среди предков Мендыбаевых могли быть и степные аристократы, и простые пастухи.