Фамилия Менгажева — женская форма фамилии Менгажев, и её разбор сразу упирается в редкую и неочевидную основу. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Но корень «Менгаж» в русском языке не встречается ни как нарицательное слово, ни как традиционное календарное имя.

Самая вероятная версия — фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом. В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, есть основа «менгәш» или «менгәж», которая может означать «вечный», «постоянный» или восходить к личному имени Менгаж. В этом случае исходное имя давалось с пожеланием долгой жизни или как оберег. Аналогичные фамилии — Менгалиев, Менгашев — тоже имеют тюркский корень «мен-» (тысяча, вечность) и широко распространены среди башкир и татар.

Менее вероятна, но возможна связь с кавказскими языками. В ингушском и чеченском есть слово «менга» — «ястреб», а суффикс -ж мог быть патронимическим или диалектным окончанием. Тогда прозвище Менгаж получил быстрый или зоркий человек, а фамилия закрепилась бы в горных регионах. Однако массовых носителей фамилии Менгажева именно на Кавказе не зафиксировано.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. По открытым данным, большинство носительниц Менгажевой живут в Оренбургской области и Башкортостане — это подтверждает тюркскую версию. В дореволюционных метрических книгах фамилия не прослеживается, что говорит о её позднем оформлении: скорее всего, окончательный вид она приняла уже в советское время, когда паспортизация закрепила написание.

Словообразовательный нюанс: фамилия могла изначально звучать как Менгажев, но в быту у башкир и татар часто использовалась форма без суффикса — просто Менгаж. Русская администрация добавила -ев по аналогии с другими фамилиями. Поэтому Менгажева — не столько женская форма от мужской, сколько отражение общего процесса русификации тюркских имён.