Фамилия Меремьянина — женская форма от Меремьянин, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Меремьян. Это редкий случай, когда в основе лежит не каноническое православное имя, а диалектное переосмысление греческого имени Маремьяна (Мариамна). В народной речи имя Маремьяна (Мариамна) часто редуцировалось до Меремьяна, особенно в северных и южнорусских говорах, где аканье и замена «а» на «е» — обычное явление. Таким образом, Меремьян — это простонародная форма крестильного женского имени Мариамна, которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Мариам (сестра Моисея) и к имени Богородицы Марии.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Меремьянин, то есть сын или потомок Меремьяна. Поскольку имя в основе женское (Маремьяна), фамилия могла закрепиться за детьми вдовы или женщины, которая в одиночку воспитывала детей, либо за внебрачным ребенком, которого записывали по матери. Однако не исключён и другой вариант: в русских говорах женские имена могли становиться мужскими прозвищами (например, Васька, Петька — от женских форм), и Меремьян могло быть прозвищем мужчины, которого в насмешку называли «бабьим» именем за мягкий характер или за то, что он жил у тёщи.

Географически фамилия Меремьянина редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В дореволюционных метрических книгах такие фамилии чаще фиксировались у крестьян и мещан, а не у дворян, поскольку дворянские фамилии редко образовывались от просторечных форм имён.

В современном написании фамилия сохранила двойное «н» — это результат того, что суффикс -ин присоединился к основе, оканчивающейся на «н» (Меремьян + ин = Меремьянин). В женской форме окончание -а указывает на принадлежность к роду: Меремьянина — «жена или дочь Меремьянина».