Фамилия Мережук — яркий пример украинской модели фамильного прозвища, застывшего в форме с суффиксом -ук. В украинской ономастике этот суффикс (как и -чук, -юк) был одним из самых распространённых способов обозначить сына, ученика или человека, связанного с тем, что названо в корне. Поэтому Мережук — это, скорее всего, «сын Мережа» или «человек, имеющий отношение к мереже».

Корень здесь — «мережа». В русском и украинском языках это слово имеет два основных значения, и оба могли дать начало прозвищу. Первое — рыболовная снасть, сплетённая из нитей в виде мешка или рукава, разновидность сети. Второе, более широкое — любое плетение, узор, кружево, сетка. Соответственно, прозвище Мережа мог получить либо рыбак, который промышлял мережами, либо мастер-плетельщик, изготовитель сетей, кружев или даже корзин. В украинских говорах «мережа» также могла означать «решётка» или «перегородка», что добавляет возможную связь с плотником или строителем.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским областям — Волыни, Галичине, Подолью, а также к Полесью. Там суффикс -ук особенно частотен. Встречается она и в Беларуси, где аналогичная модель тоже была продуктивной. Русские фамилии с таким корнем обычно имеют окончания -ев или -ин (Мережев, Мережин), поэтому Мережук — однозначно маркер украинского или белорусского происхождения.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму: в современном украинском языке слово «мережа» склоняется, но фамилия застыла в именительном падеже с суффиксом принадлежности. Это отличает её от, скажем, фамилии Мережко, где суффикс -к- мог указывать на уменьшительную форму или на прозвище по профессии. Мережук же прямо говорит: «чей?» — Мережев.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казакам. В реестрах Запорожского Войска и в метрических книгах XVIII–XIX веков такие фамилии на -ук фиксировались как прозвища, которые затем передавались по наследству. Дворянских родов с этой фамилией в Российской империи не зафиксировано.

Если ваши предки — Мережуки, то, вероятно, они жили на западе Украины или в Полесье, а их ремесло было связано с плетением или рыболовством. Точнее сказать сложно: без архивных записей по конкретной семье остаётся только гадать, что было первично — сеть или узор.