Оно, скорее всего, берет начало от глагола «мережить» со значением «вязать клеточками, петлями, вышивать сеткою». Так могли назвать того, кто занимался изготовлением мережек. Мережка – это сквозная узорчатая прошивка на ткани, которую делают посредством выдергивания поперечных ниток. Кроме того, глагол «мережить» имеет значение «ловить рыбу мережами». В таком случае, именование Мерешко могло принадлежать человеку, занимавшемуся этим промыслом.