Фамилия Мерешевой, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Мереш. Основа здесь — южнорусское или украинское слово «мережа» (сеть, невод). В диалектах «мережа» — это и рыболовная снасть, и плетёное изделие, кружево. Соответственно, Мерешем могли прозвать рыбака, мастера по плетению сетей или, в переносном смысле, человека, который умело «плетёт» интриги или разговоры. Встречается и вариант «Мережка» — уменьшительное от той же основы.

Суффикс -ев- указывает на русскую модель образования фамилий: Мерешев — «сын Мереша», «принадлежащий Мерешу». Форма Мерешевой — это женский вариант, который в документах и быту закрепился за женщинами, но исторически фамилия в мужском роде звучит как Мерешев.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, особенно к регионам, где развито рыболовство: Дон, Кубань, Нижнее Поволжье, Приазовье. Встречается она и в Белгородской, Воронежской областях. В этих краях «мережа» — слово обиходное, так что прозвище могло возникнуть независимо в разных сёлах.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Мереш (вариант арабского Марьям), но для русской фамилии это скорее исключение. Если предки были крещёными татарами или башкирами, такой вариант нельзя сбрасывать со счетов, но основная масса носителей, судя по архивам, имеет славянские корни.

Среди однокоренных фамилий — Мережников, Мережко, Мерещенко. Они все от той же «мережи», но с разными суффиксами, указывающими на профессию или место жительства. Фамилия Мерешевой — одна из тех, что прямо говорит о занятии предка: он мог быть не просто крестьянином, а владельцем или изготовителем рыболовных снастей, что в приречных сёлах было делом уважаемым и заметным.