Фамилия Мертехина (с ударением на втором или третьем слоге — вопрос открытый) — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или арабская, прошедшая через русскую переработку. В отличие от большинства фамилий на -ин, образованных от имени или прозвища на -а/-я (Иван → Иванов, но Иваня → Иванин), здесь суффикс -ин присоединён к основе, которая в русском языке выглядит как Мертех. Сама основа Мертех — это адаптированное на русской почве тюркское имя или прозвище Мертеке (Мертекай), где -к- перед суффиксом -ин перешло в -х- по правилам русской фонетики (ср. казак — казахи, но фамилия Казаков — от «казак», а Казакин — от «Казака»). То есть исходная форма — Мертека, а фамилия звучала бы как Мертекин, но в говорах, где «чоканье» или «цеканье», она превратилась в Мертехина.

Корень мерт-/мерд- восходит к арабскому «мард» (мужчина, человек) или тюркскому «мерт» (крепкий, мужественный). В татарских и башкирских именах часты сложения: Мертеке, Мердемшан. В русских переписных книгах XVII века встречаются служилые татары и новокрещены с именем Мертей, Мертекай. Так что предок носителя фамилии Мертехина — скорее всего выходец из тюркской среды, принявший православие или живший в русско-татарском пограничье (Казанское ханство, Мещера, Темников). Фамилия закрепилась в центральных губерниях, но осталась локальной: по данным современных баз, Мертехины встречаются в основном в Нижегородской области и Чувашии, что подтверждает версию о булгаро-татарском следе.

Географическая привязка — ключ к разгадке: если бы фамилия была от прозвища Мертвый (ср. Мертвецов), она писалась бы через -тв- и была бы распространена шире. А здесь — редкий случай, когда суффикс -ин прирос к заимствованной основе, и фамилия сохранила память о межэтническом контакте.