Фамилия Месропова — редкий случай, когда основа не славянская, а армянская, а русский суффидж прирос уже в России. В центре фамилии — имя Месроп. В армянской традиции это имя связано с Месропом Маштоцем, создателем армянского алфавита в начале V века. Имя Месроп означает «сладкоречивый» или «тот, чья речь приятна», от древнеармянских корней, связанных с медом и сладостью. Фамилия Месропова образована по русской модели: к основе Месроп добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Мужской вариант — Месропов.

Такая модель типична для обрусевших фамилий народов Кавказа и Закавказья: армянские, грузинские, осетинские имена и прозвища получали русские суффиксы при переходе в русскую среду. В данном случае фамилию дали по имени отца или предка: Месропа. То есть Месроповы — потомки человека по имени Месроп.

Географически фамилия Месропова встречается в основном в южных регионах России — Краснодарском и Ставропольском краях, Ростовской области, а также в Москве и Санкт-Петербурге среди потомков армянских переселенцев. В самой Армении такая форма с русским окончанием нехарактерна: там сохраняются исконные фамилии на -ян, -янц или -уни (например, Месропян). Поэтому Месропова — яркий маркер ассимиляции: предки носителей фамилии жили в русскоязычной среде, где при переписях и оформлении документов имя отца переделывали на русский лад.

Сословно фамилия не дает точных указаний. Месропы могли быть как священнослужителями (ведь имя связано с церковным деятелем), так и крестьянами или ремесленниками. В XIX веке армянские переселенцы на юге России занимались земледелием, торговлей, садоводством. Единственное, что можно сказать уверенно: фамилия не дворянская — в родословные книги она не попала.

В написании фамилии есть одна особенность: ударение падает на второй слог — Месро́пова. Встречается вариант Месропо́ва (с ударением на последний слог), но это скорее ошибка под влиянием общего правила для фамилий на -ова. Правильное ударение сохраняет имя-основу: Месро́п.