Фамилия Метаки — редкий случай, когда географический и языковой след почти наверняка указывает на конкретный регион. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни ведут на юг России, в Краснодарский край, или в соседние области (Ростовская, Ставрополье). С высокой вероятностью, это фамилия греческого происхождения, принесённая переселенцами из Малой Азии или Причерноморья.

В основе лежит греческое слово «μετάκι» (metáki), которое означает «шёлк» или «шёлковая нить». В русской передаче конечное -и осталось без изменений, что характерно для греческих фамилий, не русифицированных суффиксами -ов или -ев. Носитель фамилии Метаки мог быть торговцем шёлком, ткачом, или же прозвище закрепилось за человеком, имевшим отношение к производству или продаже этой дорогой ткани. В греческих диалектах слово могло также обозначать шёлковую одежду, но основное значение — материал.

Словообразовательная модель проста: это застывшее прозвище, перешедшее в фамилию без дополнительных русских суффиксов. В ономастике это называют «чистой основой». Подобные фамилии (Караки, Папаки, Хаджи) — маркер греческой или понтийской диаспоры, которая компактно селилась на Кубани и в Приазовье в XIX — начале XX века. Фамилия Метаки могла закрепиться и за человеком, который занимался шёлководством — разведением гусениц тутового шелкопряда, что было традиционным промыслом в некоторых греческих общинах.

Встречается и более редкая версия, связывающая фамилию с греческой фамилией Метаксас (Μεταξάς), от того же корня. Метаки — её сокращённый или диалектный вариант. В любом случае, фамилия указывает на ремесленное или торговое прошлое, а не на дворянское или крестьянское сословие в русском понимании. Географически она локализована и не имеет широкого распространения за пределами юга России.