Фамилия Матаки — редкий случай, когда происхождение почти наверняка указывает на территорию, а не на род занятий или личное имя. В русской ономастике фамилии на -и, -ы, -их (Матаки, Матаких) характерны для северных и центральных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской, Костромской губерний. Форма Матаки — это родительный или предложный падеж множественного числа от прозвища Матак, что означает «из дома (или семьи) Матаков». Такая модель типична для фамилий, которые закрепились в крестьянской среде и передавались как ответ на вопрос «Чьи будете?»: Матаки — значит «дети/потомки Матака».

Основа «матак» — тёмная и спорная. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «матать», то есть «мотать, наматывать, сматывать». В северных говорах «матак» могли называть человека, который занимался прядением или мотанием ниток, либо, в переносном смысле, — непоседу, «мотыгу», того, кто постоянно «мотается» туда-сюда. Менее убедительна версия о тюркском корне (например, от «матак» — «хлопок» или «вата»), так как фамилия географически привязана к Русскому Северу, где тюркские заимствования в прозвищах редки. Скорее всего, прозвище родилось в местной крестьянской среде и было чисто бытовым.

Словообразовательный суффикс здесь нулевой: фамилия образована не через стандартные -ов/-ев или -ин, а через окончание -и, что делает её «застывшей» формой множественного числа. В XIX веке такие фамилии нередко меняли на более привычные по звучанию — Матаков или Матакин, но в ряде деревень форма Матаки сохранилась. Встретить её сегодня можно нечасто, в основном в Вологодской и Кировской областях, а также среди потомков переселенцев из этих мест в Сибирь.

Если ваш предок носил фамилию Матаки, он, скорее всего, был государственным или помещичьим крестьянином из северной деревни, а его прозвище указывало либо на ремесло (прядильщик, мотальщик), либо на характер — человека, который «мотается» по делам, не сидит на месте. Никаких знаменитых дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, и это нормально: такие фамилии — живая запись деревенского быта и местного говора.