Фамилия Матаева чаще всего отчественная: так называли жену или дочь человека по прозвищу Матай. Само прозвище, скорее всего, восходит к тюркскому этнониму «матай» (в другом произношении — «мадай»). Так именовали одну из тюркских народностей, а сам этноним, возможно, связан с именем Мадай — так, по библейской традиции, звали третьего сына Иафета, родоначальника мидян. В этом случае прозвище указывало на происхождение предка или на его связь с теми землями, где такие народности жили.

Есть и вторая версия, более бытовая. Она выводит фамилию из глагола «мотать». Если принять её, то исходной формой будет прозвище Мотай, а фамилия Матаева — результат фонетического упрощения. Такое прозвище могло относиться к «профессиональным» именованиям: мотать могли пряжу, и Мотаем нередко называли того, кто занимался этим ремеслом. Но у слова есть и другая краска: мотаем в народе звали гуляку, кутилу и расточителя. Так что прозвище могло характеризовать не столько занятие, сколько характер — человека, который легко тратит и не держит добра.

Какая из версий правдоподобнее? Тюркская основа выглядит весомее: она объясняет и форму «Матай», и то, что фамилия с таким корнем встречается в регионах с тюркским населением. Версия с «мотать» возможна, но требует допущения о том, что «о» перешло в «а» под влиянием акающего произношения, что для фамилий не редкость.

Суффикс -ева в фамилии — это притяжательная форма, типичная для русских отчеств от основ на -й: Матай → Матаев → Матаева. Так что потомки человека по прозвищу Матай, независимо от того, какой смысл вкладывали в это слово, со временем закрепили за своей семьёй именно такое написание.