Фамилия Метейко отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означала «сын Метея». В её основе лежит имя Метей — народная, уменьшительная форма крестильного имени Матвей, которое в переводе с древнееврейского значит «человек Божий» или «дарованный Богом». Так что за сухим перечнем букв стоит простая семейная логика: предка звали Метей, а его детей и внуков, по старой русской традиции, начали записывать как Метейко.

Суффикс -ко в этой фамилии — типичная украинская, белорусская и южнорусская модель. В этих землях форма на -ко (Метейко, Матвейко, Матюшко) выполняла ту же роль, что и русское -ов/-ев: указывала на родство, на принадлежность к отцу. Собственно, и само имя Метей — это не искажение, а живой разговорный вариант: так на Украине и в Беларуси нередко сокращали Матвея, отбрасывая начало и оставляя ударный слог.

Встречаются и другие объяснения, но они слабее. Кто-то пытается возвести основу к греческому metis — «ум», «мудрость», но эта версия не выдерживает критики: фамилия слишком прочно связана с православным именником, а форма Метей как производная от Матвея зафиксирована в документах. Не стоит искать в фамилии следы профессии или прозвища — перед нами чисто патронимическая история, каких тысячи.

Любопытно, что фамилия сохранила архаичный вид: в русском языке имя Матвей давно живёт в полной форме, а вот уменьшительное Метей почти вышло из обихода. Поэтому Метейко сегодня воспринимается как нечто загадочное, хотя на самом деле это просто бережно сохранённая память о том, как ласково звали далёкого предка. Носители фамилии в основном встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине — там, где эта модель образования фамилий была особенно распространена.