Фамилия Мевший — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд кажется, что перед нами форма причастия прошедшего времени от глагола «мести» или «местись» (то есть «тот, кто мёл»), но в русской антропонимии такие прямые причастные формы в качестве фамилий почти не встречаются. Это скорее исключение, чем правило, и требует осторожного разбора.

Скорее всего, основа здесь не глагольная, а тюркская или кавказская. Фамилия могла возникнуть от прозвища или имени Мевши, где корень «мевш» восходит к тюркскому «мевш» — «плод», «фрукт» (в некоторых диалектах — «виноград»). В этом случае фамилия образована по русской модели с суффиксом -ий, указывающим на принадлежность: Мевший — «сын (или человек) Мевши». Такое словообразование характерно для регионов, где русские фамилии давались по прозвищам из местных языков — например, на Северном Кавказе, в Поволжье или в среде казачества.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть как русифицированная форма армянской фамилии Мевшян или Мевшиян, где «мевш» означает «шелковица» (тутовое дерево). При переезде в русскоязычную среду окончание могли адаптировать под привычное -ий, и получилось Мевший. Эта гипотеза подкрепляется тем, что фамилия встречается в документах среди армянских общин юга России.

Географически фамилия Мевший крайне редка. Основные упоминания в современных базах приходятся на Краснодарский край и Ставрополье, что косвенно подтверждает южное, возможно, тюрко-кавказское происхождение. В центральных и северных областях России она практически не фиксируется.

Суффикс -ий в фамилии Мевший — не типичный для русских фамилий (обычно -ов/-ев, -ин, -ский). Это указывает на то, что фамилия не прошла долгую эволюцию в русской среде, а была зафиксирована в документах уже в готовом виде, возможно, в XIX веке при переписях или переселениях. Такие «причастные» формы иногда давали беглым крестьянам или солдатам, но в данном случае это маловероятно из-за отсутствия широкого распространения.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Мевший — это русская запись тюркского или армянского прозвища, связанного с плодовыми деревьями или фруктами. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были выходцами с южных окраин Российской империи, где смешивались языки и культуры.