Фамилия Мевшук — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не вписывается в типичные славянские модели, а суффикс -ук указывает на украинский или белорусский ареал формирования. Такое окончание характерно для фамилий, образованных от прозвищ или личных имён: Шевчук, Кравчук, Бондарчук. Мевшук — скорее всего, из того же ряда, но с менее прозрачной основой.

Вероятнее всего, фамилия восходит к прозвищу Мевша. В русских говорах слово «мевша» могло означать «медлительный», «неповоротливый» человек — от глагола «мешкать», то есть медлить, задерживаться. В украинском языке есть близкое «мешкати» — жить, обитать, но это значение даёт другое прозвище: «житель», «оседлый». Какая из версий верна — зависит от региона. Если предки жили на границе русских и украинских земель, прозвище могло нести оба смысла: и «копуша», и «домосед». Суффикс -ук добавляет значение «сын» или «потомок»: Мевшук — буквально «сын Мевши».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «мевшук» или близкое по звучанию слово могло означать что-то вроде «слабый», «хилый». Однако для украинской фамилии это скорее случайное совпадение: тюркские заимствования чаще встречаются в южнорусских и казачьих фамилиях, а -ук — типично западнорусский суффикс.

Географически фамилия Мевшук тяготеет к западным областям Украины и приграничным районам Беларуси, где суффикс -ук особенно распространён. В дореволюционных переписях она почти не встречается — это говорит о том, что фамилия могла быть локальной, деревенской, и закрепилась за одной-двумя семьями. В советское время носители могли разъехаться, но массовой фамилия так и не стала.

Что касается социального статуса: как и большинство фамилий на -ук, Мевшук — крестьянского происхождения. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Предки, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками, а прозвище дали по характеру или образу жизни.