Фамилия Мигруев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев, который указывал бы на отчество от крестильного имени. Вместо этого мы видим суффикс -уев, что сразу наводит на мысль о прозвищной основе, характерной для северных и северо-восточных говоров.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Мигруй. В русских диалектах слово «мигрый» или «мигря» могло означать человека нерешительного, вялого, медлительного — того, кто «мигает», не может быстро собраться. В ономастике есть параллели: фамилии Мигунов, Мигаев, Мигин — все они восходят к глаголу «мигать» или к прозвищу Мига. Мигруев — более редкий вариант с тем же корнем, но с другим суффиксальным оформлением.

Не исключена и версия, что Мигруй — это форма имени Мигр, которое могло быть сокращением от крестильного имени Дмитрий (через народное Митря → Мигря). Подобные стяжения встречаются в северных говорах: Дмитрий превращался в Митро, Митра, а затем в Мигр. Тогда Мигруев — буквально «сын Мигруя», то есть потомок человека по имени Мигр (Дмитрий). Эта версия менее вероятна, но имеет право на существование: без документальных записей XVII–XVIII веков трудно сказать, какой путь вернее.

Географически фамилия привязана к северу России. В дореволюционных списках и современных базах Мигруевы встречаются в основном в Вологодской и Архангельской областях, реже — в Костромской. Это косвенно подтверждает диалектную природу прозвища.

Социальный контекст прост: Мигруевы — почти наверняка крестьяне или посадские люди. Фамилия не дворянская, не книжная, образовалась в среде, где прозвища давали по внешним признакам или поведению. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что для такой редкой фамилии нормально.