Фамилия Мигучкины образована по русской модели от прозвища или мирского имени Мигучка. В основе лежит глагол «мигать» или существительное «миг» — мгновение, краткий промежуток времени. Суффикс -учк- в русских прозвищах редок: он придаёт слову оттенок ласкательности или уменьшительности, как в словах «мигучка» — тот, кто часто или быстро мигает, либо человек с живым, подвижным взглядом. В говорах такое прозвище могли дать непоседливому, вертлявому человеку, который «мигает глазами», не задерживая взгляда.

Фамилия стоит в форме множественного числа — Мигучкины. Это характерно для фамилий, которые в документах записывали как «семья Мигучкиных» или «дом Мигучкиных». Такое окончание (-ы) чаще встречается в северных и центральных регионах России, а также в среде крестьянства, где фамилии долго оставались неустойчивыми и передавались в форме родительного падежа множественного числа. В единственном числе фамилия звучала бы как Мигучкин — по отцу, Мигучкина — по матери, но в быту и переписях нередко закреплялась именно форма на -ы.

Корень «миг-» встречается и в других фамилиях — Мигачёв, Мигунов, Мигалкин. Но Мигучкины стоят особняком из-за редкого суффикса -учк-. Сравните с фамилиями Лизучкин, Крикучкин — все они образованы от прозвищ, описывающих характерную черту поведения. Скорее всего, предок Мигучкиных получил прозвище за привычку часто моргать или за то, что «мигал» — то есть подавал знаки, подмигивал, был хитрованом.

Документальных свидетельств о фамилии мало. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века она могла встречаться в Тверской, Ярославской или Вологодской губерниях — именно там суффикс -учк- в прозвищах и фамилиях фиксируется чаще. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как дворянские фамилии с таким корнем не известны.

В современном написании фамилия сохраняет букву «и» в корне, хотя в диалектном произношении могла звучать и как «Мегучкины» — с «е» на месте «и» под ударением. Но литературная норма закрепила вариант через «и».