Фамилия Мигуренко образована по распространенной на украинских землях модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». Поэтому Мигуренко буквально понималось как «сын Мигури» или «сын Мигура». За этой основой стоит личное прозвище, которое и дало жизнь всей фамилии.

Чаще всего прозвище Мигуря связывают с украинским глаголом «миготати», то есть «мигать». В этом случае именование указывало на особенности мимики: так могли назвать человека, который часто моргал, или того, кто обладал живой, подвижной мимикой. Впрочем, у того же глагола есть и переносное значение — «хлопать глазами, зевать, засыпать». Отсюда прозвище могло перейти на рассеянного, невнимательного ребенка или на медлительного, сонного человека. Обе трактовки сводятся к одному корню и описывают внешнюю манеру поведения, поэтому версия о происхождении от «миготати» выглядит наиболее естественной и правдоподобной.

Существует и другая, менее очевидная гипотеза, которая выводит прозвище Мигур из иврита. Согласно этой версии, оно означает «из Гура», то есть выходец из местечка Гур, известного своим хасидским двором. Хасидизм — религиозное течение в иудаизме, зародившееся в XVIII веке и распространившееся на Подолии, Волыни, Галиции, а также в Литве, Белоруссии, Румынии и Венгрии. Эта версия имеет право на существование, но она требует допущения о заимствовании прозвища из еврейской среды в украинскую, что случалось реже, чем образование прозвища от местного глагола. Поэтому лингвистически более обоснованным остается славянское объяснение через «миготати».

Со временем прозвище Мигуря, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Фамилия закрепилась за потомками, и сегодня она встречается преимущественно в регионах, исторически связанных с украинской ономастикой, — на востоке Украины, в южнорусских областях и в среде украинской диаспоры.