Мигурин — фамилия, которая сразу наводит на мысль о глаголе «мигать». И это верное направление: в основе лежит прозвище Мигура (или Мигуря), которое в русских говорах давали человеку с выразительной, частой или просто заметной манерой моргать. В некоторых диалектах «мигура» означала также «соня» или «тот, кто щурится», — прозвище могло закрепиться за медлительным или подслеповатым человеком. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Мигурин — «сын Мигуры» или «человек из рода Мигуры».

Модель образования типична для русских фамилий на -ин, но в данном случае основа неканоническая: Мигура — не крестильное имя, а именно прозвище от действия. Такие фамилии реже встречаются, чем образованные от церковных имён (Иванов, Петров), и потому более локальны. Скорее всего, Мигурины вышли из среды крестьян или посадских людей, где прозвища цеплялись за внешность или повадку.

В ономастике есть параллели: фамилии Мигунов, Мигачёв, Мигалкин — все от того же корня «миг-». Мигурин стоит особняком из-за суффикса -ур-, который в русских прозвищах мог придавать оттенок ироничности или уменьшительности (ср. Чугура, Хигура). Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» не разбирает Мигурина отдельно, но относит подобные образования к группе фамилий от прозвищ, не связанных с крестильными именами.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектная форма «мигура» была в ходу. Встречается она нечасто, что подтверждает её прозвищное, а не массово-именное происхождение. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, был заметен современникам не родом занятий, а какой-то характерной чертой — может, и правда часто моргал или щурился на свету.