Фамилия Миханаджи — редкий случай, когда форма сама подсказывает путь, но не даёт однозначного ответа. Окончание -джи — характерный тюркский суффикс, обозначающий профессию или род занятий (как в турецких фамилиях типа Кафереджи — кофевар, или Балтаджи — дровосек). Основа «Михан» в таком контексте может восходить к турецкому «mihman» — гость. Тогда Миханаджи — «гостеприимец», человек, принимающий гостей, содержащий постоялый двор. Это самая прямая и правдоподобная версия.

Однако есть и второй пласт. В русском языке, особенно в южных и казачьих областях, на фамилии с -джи смотрели как на явные маркеры «выходцев из Турции» или крымских татар. Так, в XIX веке турецкие подданные, переходившие в русское подданство и оседавшие в Новороссии или на Кубани, получали фамилии по роду занятий, которые тут же закреплялись. Миханаджи мог быть либо бывшим слугой или управляющим в турецком доме (от «михман» — гость, и «джи» — делатель), либо владельцем хана — постоялого двора. Фонетика фамилии (ударение, вероятно, на последний слог) выдает нерусскую, а именно тюркскую основу.

Встречается фамилия и в греческой среде Приазовья, но там она, скорее всего, вторична — принесена тюркоязычными греками-урумами или усвоена как прозвище. Суффикс -джи в греческом не работает, поэтому для греков Миханаджи — чисто заимствованная форма, застывшая в том виде, в каком её записал писарь.

В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые привязаны к отцу, Миханаджи — «профессиональная» фамилия, напрямую описывающая деятельность первого носителя. Она не говорит о его имени, но чётко указывает на его социальную роль: содержатель постоялого двора или человек, чья работа была связана с приёмом гостей. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальный, возможно, даже семейный характер, не вышедший за пределы одного-двух сёл или городских слобод.