Фамилия Михедько — характерный пример восточнославянской модели, в которой суффикс -ко превращает крестильное имя в фамилию, указывая на происхождение по отцу. В основе лежит имя Михей, древнееврейское «микайаху» — «кто как Бог». Это имя носил один из библейских пророков, и на Руси оно было распространено, хотя и уступало по частоте Михаилу. Уменьшительная форма Михедько возникла в результате характерного чередования: в разговорной речи «хей» перешло в «хедь», а суффикс -к- добавил ласкательный или «малый» оттенок.

Словообразовательная модель проста: от имени Михей (в форме Михедь) плюс суффикс -ко. В украинской и белорусской традиции такой суффикс часто закреплялся как фамилия, особенно в среде крестьян и казаков. Фамилия Михедько — патроним, то есть буквально «сын Михея», «Михеев». Аналогичные примеры — Михейко, Михеенко, но форма с «дь» встречается реже, что делает фамилию заметной среди однокоренных.

Географически фамилия Михедько тяготеет к западу и югу: Украина (особенно Черкасская, Полтавская области) и Беларусь (Гомельская, Могилёвская области). В России она редка, встречается в основном в зонах поздних переселений. Это не случайно: суффикс -ко в фамилиях характерен именно для украинского и белорусского ареала, тогда как на русском севере или востоке преобладали бы формы на -ов или -ин.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Михедько в XIX веке почти наверняка были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в реестрах шляхты она не встречается. Однако в казачьих списках Гетманщины и в метрических книгах южных губерний она попадается регулярно, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение.

Споров о происхождении фамилии почти нет. Основная версия — от имени Михей — поддерживается и словообразованием, и распространением в регионах, где это имя было обычным. Иногда пытаются возвести Михедько к диалектному «михедь» — якобы «медлительный человек», но такая гипотеза слаба: нет устойчивого слова с таким значением в диалектах, а патронимическая модель объясняет всё без натяжек. Так что предки современных Михедько — это люди, которых в быту называли Михедько, то есть «маленький Михей» или «сын Михея».