Фамилия Михелкис — редкий случай, когда географический маркер почти наверняка перевешивает личное имя. С первого взгляда кажется, что перед нами вариант фамилии на -ис, типичный для латышской среды (ср. Янкис, Балодис). Но суффикс -елк- указывает в другую сторону: это восточнославянская или польская уменьшительная форма от имени Михей, Михал или Михаил. Основа та же, что у фамилий Михель, Михелёв, Михельсон. Однако окончание на -ис выдает человека, чьи предки жили на территории современной Латвии или в исторических польско-литовских землях, где фамилии с таким финалом активно закреплялись в XIX веке.

Вероятнее всего, фамилия образована по модели, характерной для латгальцев или поляков, живших в Курляндии и Лифляндии: к славянскому корню добавили латышский или польский патронимический суффикс. Михелкис — это буквально «маленький Михей» или «сын Михала». Уменьшительная форма на -елк- в русской и белорусской традиции давала фамилии вроде Михелкин, но латышская среда переоформила окончание на -ис. Такое смешение языков — не редкость для крестьянских фамилий, которые записывали по церковным книгам на латышский лад, хотя сами носители говорили по-славянски.

Вторая версия, менее вероятная, — еврейское происхождение. В идише существует имя Михл (уменьшительное от Михаэль), и фамилии на -ис встречаются у евреев Восточной Европы. Но для еврейских фамилий типичнее суффиксы -ович, -зон или -ман. Форма Михелкис с уменьшительным славянским суффиксом скорее говорит о местном, латгальском или польском корне.

Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках практически нет, что подтверждает её редкость и узкую региональную привязку. Если ваши предки носили Михелкис, ищите их в метрических книгах Витебской губернии, Латгалии или окрестностей Даугавпилса — именно там фамилия могла возникнуть и сохраниться.