Фамилия Михйлова — редкий случай орфографической вариации. Чаще всего её путают с распространённой фамилией Михайлова, но разница в написании принципиальна: здесь не «а» после «х», а «й». Такое написание — не ошибка, а историческая запись, закрепившаяся в документах. В дореволюционных метриках и переписных листах буква «и» с краткой (й) могла писаться слитно или раздельно, а при переносе в советские паспорта иногда возникали разночтения. Так что Михйлова — это та же Михайлова, но в уникальной графической форме.

Основа фамилии — крестильное имя Михаил (от древнееврейского «кто как Бог»). В русской традиции от него образовались десятки фамилий: Михайлов, Михайлович, Мишин, Михеев и другие. Михйлова — женская форма отчества или фамилии отца, где суффикс -ов- указывает на принадлежность: «дочь или жена Мих(а)йла». В бытовой речи имя Михаил часто сокращали до Михей, Михай, отсюда и вариант с «й» в основе.

Географически фамилия Михйлова встречается редко, в основном в центральных и северных областях России — там, где в местных говорах имя произносили с ударением на первый слог: «Михал», а не «Михаил». В писцовых книгах XVII века можно найти запись «Михйлов сын», что со временем превратилось в фамилию. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был крестьянином или посадским человеком, чьё имя в документах записали так, как слышали.

С точки зрения словообразования, суффикс -ов- здесь присоединён к основе «Михй-» (краткая форма от Михей). Это типичная патронимическая модель, но с нестандартным написанием. В отличие от фамилий на -ин (например, Мишин), которые образуются от основ на -а/-я, -ов- в данном случае указывает на основу на твёрдый согласный (Михйл). Так что Михйлова — не просто опечатка, а живой след народного произношения и канцелярской практики прошлых веков.