Фамилия Микуева образована по стандартной русской модели от мужской формы Микуев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Микуев — это «сын Микуя» или «человек из рода Микуя». Основа здесь — личное имя или прозвище Микуй. И вот тут начинается самое интересное.

Имя Микуй — это, скорее всего, народная, обиходная форма от крестильного имени Никита (в переводе с греческого — «победитель»). В русских говорах имя Никита видоизменялось: звук «н» мог отпадать или переходить, а «к» смягчаться, что давало формы вроде Микита, Микитка, а затем и Микуй. Такая трансформация — не редкость: фамилии Микулин, Микулинский, Микулич имеют ту же основу. Если версия верна, то предок носительницы фамилии был человеком по имени Никита, которого в быту звали Микуем.

Вторая, менее вероятная версия, связывает Микуя с глаголом «микать» или «мигать», то есть «щуриться», «подмигивать». В этом случае Микуем могли прозвать человека с характерной привычкой или особенностью зрения. Однако такая трактовка встречается реже: большинство русских фамилий на -ев образованы от христианских или дохристианских личных имён, а не от глагольных прозвищ.

Географически фамилия Микуева встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где имя Никита в форме Микуй было особенно распространено. Встречается она и у мордвы-эрзи, где Микуй могло быть самостоятельным дохристианским именем. Так что у фамилии может быть как русское, так и финно-угорское происхождение, в зависимости от региона.

В целом, Микуева — фамилия с прозрачной для этимолога основой, указывающая на имя предка. Она типична для северорусского ономастикона и не имеет отношения к редким или заимствованным корням.