Фамилия Мимаев — редкий пример, где основа не бросается в глаза. На слух она кажется тюркской, но на деле её корень почти наверняка арабский, пришедший через исламскую культуру Северного Кавказа.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по русскому патронимическому суффиксу -ев (вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Основа — Мимай. Это имя или прозвище, которое восходит к арабскому имени Мухаммад (восхваляемый). В тюркских и кавказских языках, особенно у чеченцев и ингушей, имя пророка часто сокращалось и адаптировалось: Мама, Мима, Мимай. Суффикс -ай характерен для ласкательных и уменьшительных форм в нахских языках. Таким образом, Мимай — это местный, «домашний» вариант имени Мухаммад, а Мимаев — буквально «сын Мимая».

География фамилии однозначно указывает на Чечню. Мимаевы — распространённая чеченская фамилия, представители которой относятся к разным тейпам (родовым объединениям). Встречается она и у ингушей, но реже. В русском контексте фамилия почти не фиксируется до XX века, что подтверждает её позднее оформление в метрических книгах и советских документах. Чеченцы фамилии в современном понимании получили сравнительно поздно, в основном в XIX — начале XX века, когда царская администрация начала фиксировать население. До этого использовали имя отца и название тейпа.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает Мимаева с арабским словом «мим» — название буквы в арабском алфавите. В суфийской среде или в среде переписчиков Корана прозвище Мим могло прикрепиться к человеку, но такое объяснение выглядит натянутым: суффикс -ай в этом случае необъясним. Поэтому версия с производным от Мухаммад — основная и единственная, подтверждённая живой ономастической традицией.

Социальный статус предков-Мимаевых был типичным для горцев: свободные общинники, воины, скотоводы. Никакого дворянства или купечества в привычном русском понимании у этой фамилии нет — она целиком крестьянская, точнее, вольная горская. Встречаются Мимаевы и среди известных спортсменов, учёных, но это уже история XX века, а не происхождение фамилии.