Фамилия Миндзье — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно отбросить привычные русские суффиксы -ов, -ин, -ский. Фамилия звучит иноязычно, и скорее всего, это русифицированная запись фамилии с Кавказа или из Причерноморья.

Скорее всего, основа «Миндз-» восходит к грузинскому или мегрельскому имени или прозвищу. В грузинском языке суффикс «-дзе» (как в фамилиях Миндиашвили, Миндзели) указывает на происхождение или род занятий. «Миндз-» может быть связано с грузинским словом «мтэли» (гора) или «мтиулури» (горец), но в искажённой передаче. Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от осетинского «мынд» (ум, разум) с добавлением фамильного окончания «-ы» (Миндзы), которое при переносе в русскую среду превратилось в «-ье». В таком случае Миндзье — это «потомок умного» или «сын разумного человека».

Третья, более прозаичная гипотеза, связывает фамилию с польским или белорусским диалектным словом «mędzić» (медлить, тянуть, капризничать). Если предок был носителем такого прозвища, то фамилия образовалась по модели, характерной для западных регионов: основа + суффикс -j- (Миндзь) и окончание -е. В этом случае Миндзье — это «потомок Миндзя», то есть человека с медлительным или ворчливым характером. Из-за редкости фамилии точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но географически она тяготеет к южным и западным окраинам Российской империи, где смешивались славянские и кавказские языковые традиции.