Фамилия Минибаеа — редкий и, скорее всего, искажённый на письме вариант. В русском языке нет суффикса -еа, и такое окончание для фамилии нетипично. С высокой вероятностью мы имеем дело с ошибкой переписи, заменой буквы или утратой конечного звука. Исходная форма, скорее всего, Минибаев.

Если это так, то перед нами типичная тюркская фамилия, образованная по русской модели: к основе Минибай прибавили патронимический суффикс -ев (указывающий на принадлежность роду). Сама основа Минибай — составное имя, распространённое у татар, башкир и других тюркских народов. Первая часть, Минь-, восходит к арабскому «мин» (сто тысяч) или к тюркскому «мин»/«мен» (родинка, знак). Вторая часть, -бай, в тюркских языках означает «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Минибай могло означать «богатый, как сто тысяч» (гиперболическое пожелание богатства) или «обладатель родинки» (по примете — счастливый человек).

Формант -ев указывает на то, что фамилию дали по отцу: Минибаев — сын Минибая. Сословно такие фамилии в XIX — начале XX века чаще всего получали крестьяне и мещане из татарских и башкирских селений. Встречается фамилия Минибаев и её варианты (Минибаев, Миннибаев) в Поволжье, Приуралье и Западной Сибири — в регионах компактного проживания татар.

Версия с искажением подтверждается тем, что в базах данных и телефонных справочниках фамилия Минибаеа практически не фиксируется, тогда как Минибаев встречается регулярно. Если вы ищете именно «Минибаеа», возможно, стоит проверить документы: при советской паспортизации нередко путали конечные -ев и -еа, особенно если писарь не разобрал почерк.