Фамилия Минкевичус представляет собой балтийский вариант польско-белорусской фамилии Минкевич и образована от древнего мужского крестильного имени Мина, которое в переводе с греческого означает «месяц». В основу фамилии легла производная форма имени – Минко. Одним из покровителей этого имени является преподобный мученик Мина, образованный и красноречивый афинянин, тайно исповедовавший веру Христову.