Фамилия Минкевич относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Мина. Имя Минка — уменьшительная форма крестильного имени Мина или Миней, которое в переводе с греческого означает «месяц». Поэтому Минкевич буквально понималось как «сын Минки». Позднее древний суффикс -евич стал употребляться и в качестве фамильного.