Минка — уменьшительная форма крестильного имени Мина (или Миней), которое в переводе с греческого оно означает «месяц». Он был послан в качестве воеводы императором Максимином в Александрию для укрощения смут, возникших между христианами и язычниками.Мина успел примирить и успокоить враждующих, но вместе с тем воспользовался случаем, чтобы открыто проповедовать истину христианской веры. Скорее всего, основатель рода Минкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Минка, со временем получил фамилию Минкина.