Фамилия Минкина образована от уменьшительной формы Минка, которая восходит к крестильному имени Мина (или Миней). В переводе с греческого это имя означает «месяц». История этого имени примечательна: Мина был послан императором Максимином в Александрию в качестве воеводы, чтобы укротить смуты между христианами и язычниками. Ему удалось примирить враждующих, но при этом он открыто проповедовал христианскую веру, за что и почитается церковью.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Минкина буквально значит «дочь или жена Минки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ. Скорее всего, основатель рода Минкиных был человеком простого сословия — крестьянином или посадским, поскольку уменьшительные формы имён в фамилиях чаще закреплялись именно в непривилегированных слоях населения.

Интересно, что имя Мина в народной среде нередко путали со словом «мина» в значении «гримаса» или «подкоп», но это позднее переосмысление не повлияло на происхождение фамилии. В документах XVII–XVIII веков встречаются как формы Минка, так и Минейка, что подтверждает вариативность народного произношения церковного имени.

Фамилия Минкина не относится к числу распространённых аристократических родов, её носители — потомки тех самых Минок, которые жили в центральной России. Сегодня фамилия встречается в разных регионах, но чаще всего в тех местах, где были сильны старообрядческие традиции, бережно сохранявшие старые имена.