Фамилия Минха — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, Минха не имеет типичного патронимического суффикса. По сути, это застывшая форма имени или прозвища без дополнительного оформления, что сразу указывает на её возможное нерусское происхождение или на очень позднее закрепление в качестве фамилии.

Самый вероятный путь — еврейское происхождение. Фамилия Минха (или Минх) могла образоваться от мужского личного имени Менахем (в ашкеназском произношении — Мендл или Минха). В среде евреев Восточной Европы фамилии нередко записывались по принципу «как слышится, так и пишется», поэтому вариант Минха — сокращённая или искажённая форма. Есть и другая, менее распространённая версия: связь с немецкой фамилией Minch или Münch, которая переводится как «монах». В этом случае носитель мог быть выходцем из немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Российскую империю, или представителем остзейского дворянства.

Географически фамилия Минха встречается крайне редко, и её концентрация не привязана к какому-то одному региону России. Если отталкиваться от еврейской версии, то корни следует искать в черте оседлости — на территории современных Украины, Беларуси и Литвы. Немецкий вариант, наоборот, указывает на Поволжье или Прибалтику. Поскольку фамилия не получила широкого распространения и не «обросла» типичными русскими суффиксами, её носители, скорее всего, были городскими жителями или людьми, которые долго сохраняли свою этническую обособленность.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (Минха так и остаётся Минхой в родительном падеже, а не «Минхиным»). Это дополнительный маркер её иноязычного происхождения. В дореволюционных метрических книгах можно встретить написание через «х» или через «г» — Минга, что отражает путаницу при записи на слух, но оба варианта восходят к одному корню.

Итог: фамилия Минха — не крестьянская и не дворянская в классическом русском понимании. Её носитель, вероятно, был либо евреем из местечка, либо немецким колонистом, и фамилию он получил не по отцу, а по личному имени или прозвищу, которое так и осталось в неизменной форме.