Фамилия Миновская — это вариант, который, скорее всего, появился в среде польской, украинской или белорусской шляхты и мещанства. Формант -ский/-цкий (в женском роде -ская) указывает на дворянское или землевладельческое происхождение: такую фамилию обычно получал человек, владевший поместьем Миново или живший в деревне с таким названием. В польско-литовской традиции суффикс -ов- в основе говорит о принадлежности к роду или местности (Миново — «земля Мина» или «поселение Мина»).

Основа Мин- почти наверняка восходит к краткой форме крестильного имени Ми́на (от греческого Mēnas — «месяц, луна»). В святцах имя Мина носили несколько раннехристианских мучеников, и на Руси оно было распространено во всех сословиях до XIX века. Соответственно, прозвище или фамилия Мин, Минов, Минаев — это «сын Мины». Миновская — более поздняя, «облагораживающая» форма, которая закрепилась за потомками, когда те переходили в дворянское сословие или просто хотели подчеркнуть статус.

Географически фамилия тяготеет к западу России и Восточной Европе. Населенные пункты Миново есть в Смоленской, Тверской, Псковской областях, а также в Польше (Miny, Minowo) и Беларуси. В польском варианте фамилия могла звучать как Minowski (муж.) / Minowska (жен.), и её носители — это либо потомки владельцев фольварка, либо люди, записанные приходским священником по месту жительства.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые давались крестьянам и посадским, окончание -ский в Российской империи до середины XIX века было маркером привилегированного сословия. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Миновская, велика вероятность, что они принадлежали к мелкопоместным дворянам или духовенству (семинаристы часто получали фамилии по названию сел). Впрочем, после отмены крепостного права в 1861 году многие бывшие крепостные тоже получили «дворянские» фамилии по названиям деревень, так что однозначно утверждать без генеалогического поиска нельзя.

Есть и альтернативная, более редкая версия: от тюркского имени Мин (в значении «тысяча», часто давалось как пожелание долгой жизни или военной удачи). Но она менее вероятна для фамилии с польским суффиксом — -ский. Скорее всего, корень славянский, а фамилия — «географическая» с библейским именем в основе.