Фамилия Миншатова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — топоним Миншаты или Миншат. Такие названия встречаются в Татарстане и Башкортостане: есть деревня Миншаты в Альшеевском районе Башкирии, есть и другие поселения с похожими корнями. Значит, предок носителя фамилии был выходцем из этих мест — либо по названию деревни, либо по реке или урочищу.

Разбор суффикса подтверждает эту версию. Окончание -ов/-ев в женском роде даёт -ова. Миншатов — типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «житель такого-то села». Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Миншатов, то есть сын человека из Миншатов. В русской ономастике так оформляли фамилии крестьян и мещан, которые получали прозвище по месту прежнего жительства.

Сам топоним Миншаты, скорее всего, тюркского происхождения. Первая часть «мин» — распространённый башкирский и татарский род (племя мин), вторая «шат» может означать «радость», «веселье» или быть искажённым «шатыр» (шатёр). Таким образом, название деревни могло переводиться как «радость рода мин» или «шатёр минов». Но для фамилии это уже вторично: главное — что она указывает на конкретное место в Приуралье.

Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Минша́това. Встречаются варианты написания с одной «т» — Миншатов, но это редкость и, вероятно, ошибка переписи. Фамилия недворянская, недуховная — её носители в XIX веке были крестьянами или мещанами из юго-восточных губерний Российской империи.

Если и есть альтернативная версия — от прозвища Миншат (например, от татарского «мин» — «я» и «шат» — «радостный», то есть «я радость»), — она слабее. Такие личные прозвища редко становились фамилиями без топонимической опоры, а вот связка «деревня Миншаты → фамилия Миншатов» — самая прямая и естественная.