Фамилия Минтянский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, она образована по модели, типичной для польской, украинской и белорусской шляхты: суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с географическим названием. Чаще всего такие фамилии означали «родом из такого-то места». Поэтому первое, что приходит в голову: Минтянский — тот, кто из местности Минтяны или Минтяново.

Но есть нюанс. На карте Восточной Европы нет известного села с таким названием. Значит, либо топоним был мелким и исчез, либо основа фамилии — не географическая, а личная. Вторая версия: в основе лежит прозвище или имя Минтя. Это уменьшительная форма от редкого христианского имени Мин (например, Мина, Миней) или от диалектного глагола «минтить» — в некоторых говорах так говорят про того, кто мигает, щурится или делает что-то украдкой. Человек с таким прозвищем мог получить фамилию для детей: Минтя → Минтянский (буквально «принадлежащий Минте»).

Словообразовательная модель проста: корень Минт- (от Минтя), суффикс -ян- (указывает на принадлежность или происхождение) и типовой шляхетский суффикс -ский. В русской традиции фамилии на -ский часто «сдвигали» ударение на предпоследний слог: Минтя́нский, хотя в польском варианте могло быть Минтя́ньски.

География фамилии тоже подсказывает. Минтянские встречаются в основном в западных регионах — на Украине, в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Это подтверждает версию о западнорусском или польском корне. В ревизских сказках XIX века эта фамилия почти не попадается, что говорит о её нераспространённости среди крестьян: скорее всего, предки были мещанами или мелкой шляхтой, которая не попала в массовые переписи.

Итог: фамилия Минтянский — редкая, скорее всего, происходит от прозвища Минтя (человек с характерной манерой поведения) или от исчезнувшего села. Носители фамилии — выходцы из западных земель, где фамилии на -ский были нормой для служилых людей.