Фамилия Минюхина образована от имени Минюха — так в старину могли сокращенно называть человека в кругу семьи или близких. Само имя Минюха — это уменьшительная форма, и вокруг его происхождения сложились две основные версии, обе восходят к православным именам.

Первая и наиболее распространенная версия связывает имя Минюха с крестильным именем Михаил. В переводе с древнегреческого оно означает «подобный Богу». Покровителем этого имени считается Архангел Михаил — один из высших ангелов, которого в Священном Писании именуют «князем» и «вождем воинства Господня». Его почитают как главного борца против дьявола и всякого беззакония среди людей. От уменьшительных форм Михаила — Миша, Минюха, Миня — образовалось множество русских фамилий, и Минюхин в этом ряду не одинок.

Вторая версия отводит имя Минюха к церковному имени Мина. Это имя носил преподобный Мина, живший в послушании и молитве, веруя в единого Бога. Имя Мина в народной среде также давало жизнь уменьшительным формам, среди которых Минюха звучит вполне естественно. Обе версии имеют право на существование, но первая, с Михаилом, выглядит правдоподобнее: форма Минюха легко выводится из просторечного «Минюша» или «Минюха» как ласкательного варианта от Миши, тогда как от Мины чаще образовывали Минин или Минухин.

Сама фамилия Минюхина построена по классической русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: Минюхин означал «сын Минюхи», то есть потомок человека по имени Минюха. Со временем, когда фамилии закрепились в официальных документах, форма Минюхин застыла, а в женском роде приобрела окончание -а, дав современную Минюхину.

Интересно, что фамилия эта встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где были распространены такие народные формы имен. В архивных записях XIX века можно найти крестьян и мещан с этой фамилией, что говорит о ее простонародном, недворянском происхождении. Сегодня Минюхины живут по всей стране, но корни фамилии — в тех местах, где имя Минюха звучало в повседневной речи.