Фамилия Минзакирова — редкий пример фамилии, образованной от имени, которое само по себе является сложносоставным. Это женская форма, а мужская — Минзакиров. В основе лежит мужское личное имя Минзакир (или Минзакир), которое восходит к двум арабским корням: «мин» (من) — «от, из» (в значении «тот, кто» или как часть сложных имен) и «закир» (ذاكر) — «помнящий, вспоминающий (Бога)», «поминающий». В исламской традиции «закир» — это человек, который совершает зикр, то есть ритуальное поминание Аллаха. Таким образом, имя Минзакир примерно означает «тот, кто помнит» или «поминающий» — с уточняющей частицей, которая подчеркивает действие.

Фамилия образована по самой распространенной в России модели: к основе имени Минзакир добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Минзакиров). Для женщин добавили окончание -а. Это типичный случай, когда тюркское или арабо-мусульманское имя полностью адаптировалось под русскую фамильную систему, что характерно для татар, башкир и некоторых народов Кавказа.

Слово «закир» входит в десятки сложных имен (Габдельзакир, Закирджан, Бикзакир), и фамилия Минзакирова стоит в одном ряду с однокоренными, но менее распространенными Минзакировыми, Закировыми, Закиряновыми. Отличие в том, что здесь сохранилась полная форма имени с приставкой «мин», что делает фамилию более архаичной и менее частотной.

Географически фамилия встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах компактного проживания татар и башкир. Сословно предки носителей фамилии в подавляющем большинстве были государственными крестьянами или тептярями, то есть не входили в дворянство, но и не были крепостными у помещиков. Точных сведений о дате первого упоминания нет, но по модели образования фамилия могла закрепиться в XVIII—XIX веках, когда у татар начали массово фиксировать фамилии по отцовскому имени.