Фамилию Мириев стоит разбирать с неочевидной стороны — её основы. В ней нет типичного для русских фамилий корня от крестильного имени или ремесла. Скорее всего, перед нами пример фамилии, образованной от прозвища или имени, которое пришло из тюркских или кавказских языков. Основа «Мир» в этих культурах многозначна: это может быть и часть арабского имени (например, Мирза — «господин», «князь»), и самостоятельное имя, означающее «мир», «спокойствие» или «вождь». Суффикс «-ев» указывает на русскую модель патронимического образования: «чей?» — Мириев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Мир.

География фамилии подтверждает эту версию. Мириевы чаще всего встречаются на Северном Кавказе (особенно в Ингушетии и Чечне) и в Закавказье. В этих регионах имя Мир (или его варианты вроде Мири) — не редкость. Фамилия могла закрепиться за родом, где предок носил почётное прозвище «Мир» — возможно, уважаемый старейшина или человек, выполнявший роль посредника в спорах. Вторая, менее вероятная версия — связь с арабским «амир» (повелитель), но в фамилии Мириев эта форма сократилась бы вряд ли, так как «Амириев» встречается отдельно.

Интересная деталь: фамилия Мириев могла возникнуть и как русифицированная форма ингушской или чеченской фамилии. В этих языках есть фамилии на «-ев», которые образовывались от личных имён, и Мириев — одна из них. В отличие от многих русских фамилий, где суффикс «-ев» присоединялся к основе на мягкий согласный, здесь он стоит после твёрдого «р», что тоже типично для заимствованных основ. Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Миров или Мирзоев, Мириев стоит особняком — он короче и не содержит дополнительных формантов, что говорит о прямом, «непосредственном» образовании от прозвища.

Сословная принадлежность первых носителей неясна. Скорее всего, это были свободные общинники или воины, так как фамилии с корнем «мир» в кавказском контексте редко носили крестьяне-земледельцы. Сейчас фамилия остаётся сравнительно редкой за пределами регионов своего происхождения, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Мириев, ваши корни почти наверняка ведут на Кавказ или в Закавказье.