Фамилия Миришева образована от мужской формы Миришев. В её основе лежит либо полное крестильное имя, либо прозвище, но и в том, и в другом случае ключевой элемент — корень «Мир-». Самая прямая версия: от имени Мир (сокращённая форма от Мирослав, Владимир и т.п.) с маловстречаемым патронимическим суффиксом «-ишев». Этот суффикс (как в фамилиях Денишев, Фомишев) указывает на принадлежность к человеку по имени Мир, но не через стандартное «-ович», а через более редкую и, вероятно, диалектную или простонародную модель. Другими словами, Миришев — это «сын Мира» (или «внук Мира»), где «Мир» — не абстрактное понятие, а конкретное имя или прозвище.

Менее вероятно, но возможно, что основа — прозвище Мириш, которое могло быть связано с глаголом «мирить» (тот, кто мирит, примиритель). В этом случае фамилия отражала бы род занятий или характер конкретного человека, а не имя. Однако для прозвищного происхождения форма «Мириш» нетипична — обычно такие основы имеют более понятную мотивацию (например, Мирошник — тот, кто делает миро). Поэтому версия с именем Мир выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженной привязки к одному региону. Встречается в центральных областях России, на Урале и в Поволжье, что типично для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан. Сословно это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия, а не дворянская — дворянские роды с такой основой в исторических источниках не фиксируются.

Написание через «и» (Миришев, а не Мерешев) подтверждает связь с именем Мир, а не с мерой или миром как общиной. В дореволюционных записях встречается вариант «Миришевъ» — с твёрдым знаком на конце, что было стандартом до реформы 1918 года.