Фамилия Миряшева образована по модели, которая встречается у восточных, западных и южных славян: от личного имени или прозвища через притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность роду. В основе лежит мужское имя Миряш — разговорная форма канонического имени Мирон или, реже, Мефодий. Такое сокращение с добавлением ласкательного суффикса -яш типично для народной речи: подобно тому, как Иван превращался в Ваняшу, а Григорий — в Гришату, Мирон становился Миряшей.

Суффикс -ев в окончании фамилии указывает на отчество: Миряшев буквально значит «сын Миряша». Сама форма Миряшева — женский вариант той же фамилии, закрепившийся в документах за женщинами. Мужской вариант — Миряшев. Такая словообразовательная цепочка — от полного крестильного имени к уменьшительной форме и затем к фамилии — один из самых распространённых путей возникновения русских родовых именований.

Однако есть и вторая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. В некоторых говорах, особенно в южнорусских и украинских, «миряша» могли называть мирного, покладистого человека, того, кто живёт в ладу с миром (общиной). В этом случае прозвище Миряша закреплялось за человеком по черте характера, а уже от него пошла фамилия. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — от имени Мирон — выглядит правдоподобнее: она опирается на массовость модели «имя → уменьшительная форма → фамилия», тогда как прозвищная версия требует допущения, что слово «миряша» было широко распространено в конкретной местности, а таких подтверждений в диалектных словарях немного.

Интересно, что фамилия Миряшев не частотна и не привязана к какому-то одному региону. Её носители встречаются и в Поволжье, и в центральных областях России, что говорит о постепенном расселении рода, а не о компактном проживании в одном селе. В архивных записях XIX века форма Миряшев фиксируется и как крестьянская, и как мещанская фамилия — то есть она не была сословно ограничена. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но это типично для родовых именований, возникших от уменьшительных форм: они сохраняли память о конкретном предке — Миряше, чьё имя передалось детям и внукам.

Если ваши предки носили фамилию Миряшева, стоит искать корни в метрических книгах той губернии, откуда родом старшее поколение. Сама фамилия — живое свидетельство того, что в роду был человек по имени Мирон, которого домашние звали Миряшей, и это ласковое прозвище пережило столетия.