Фамилия Мирясева — женская форма, её мужской вариант Мирясев. В основе фамилии лежит имя или прозвище Миряс, а образована она по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе на согласный прибавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Вопрос в том, что означало исходное Миряс.

Здесь возможны две версии, и обе имеют под собой реальную почву. Первая, более очевидная: Миряс — это разговорная или диалектная форма крестильного имени Мирон (от греческого «мирра», благовонное масло). В русских говорах имя Мирон нередко сокращали и переделывали: Миря, Мирята, Миряс. Если так, то Мирясевы — потомки человека по имени Мирон, которого в быту звали Миряс. Вторая версия связывает основу с глаголом «мирять» (мирить) или существительным «мир». В этом случае Мирясом могли прозвать миротворца, человека покладистого, умеющего улаживать ссоры, либо, наоборот, того, кто постоянно мирился с обстоятельствами, был смиренным. Прозвища от «мира» в разных формах встречаются часто: Мирной, Миров, Миряев.

С географической точки зрения фамилия Мирясев — не столичная и не широко рассеянная. Она тяготеет к регионам, где было распространено имя Мирон, в первую очередь к южнорусским областям и Поволжью. Можно предположить, что предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия закрепилась относительно поздно, в XVII–XVIII веках, когда в среде непривилегированных сословий начали массово образовываться фамилии от уменьшительных форм имён и прозвищ. Интересно, что в написании Мирясев (через «я») сохранился след старого произношения: мягкое «р» перед «я» указывает на то, что исходное имя звучало как МирЯс, а не МирАс.