Фамилия Миряшин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Миряшин, то есть сын или потомок Миряши. Основа фамилии — прозвище или уменьшительное имя Миряша. Оно, в свою очередь, восходит либо к имени Мирон, либо к слову «мир» в его древнем значении «община, сельское общество» или «спокойствие, лад».

Самая вероятная версия — происхождение от крестильного имени Мирон (греч. «благоухающая мирра»). В бытовой речи имя легко сокращалось и обрастало уменьшительными формами: Миря, Мирята, Миряша. Суффикс -ша в таких именах (как Паша, Гриша, Тимоша) — нередкое явление в народной традиции XVI–XVII веков. Таким образом, Миряша — это ласковое прозвище человека по имени Мирон, и его дети стали Миряшиными.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с прозвищем от слова «мир» в значении «община, крестьянский сход». Миряшей могли назвать человека, который был мирянином (не монахом), либо того, кто жил в ладу с соседями, либо, наоборот, человека, которого избирали для решения мирских дел. Однако в этом случае ожидалась бы форма «Мирской» или «Мирянинов», а суффикс -аша здесь встречается реже, поэтому гипотеза с именем Мирон выглядит убедительнее.

Фамилия Миряшин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает её происхождение от имени, популярного именно в крестьянской среде Русского Севера. В писцовых книгах XVII века можно встретить упоминания крестьян Миряшиных в волостях вокруг Вологды.

Однотипных фамилий, образованных по той же модели, много: Мирошин, Мирянов, Мирошников. Но Миряшин выделяется редким суффиксом -аша, который в русских фамилиях встречается нечасто (сравните с фамилией Тимашов от Тимоша). Эта особенность делает фамилию заметной среди однокоренных — она звучит архаично и по-деревенски тепло, как прозвище из далёкого прошлого.