Фамилия Миряшев образована от прозвища или нецерковного имени Миряш. Основа здесь — слово «мир» в одном из его древнерусских значений. Самая прямая версия: Миряш — это человек, принадлежащий к «миру», то есть к крестьянской общине, мирянин (в отличие от духовного лица). В диалектах слово «мир» означало и «община, сходка», и «спокойствие, согласие». Прозвище Миряш могли дать либо миролюбивому, покладистому человеку, либо, наоборот, тому, кто был активным участником сельского схода — «мира».

Суффикс -яш в русских прозвищах встречается нечасто, но он характерен для северных и центральных говоров (сравните: Гуляш, Кудряш, Бодряш). Он придаёт основе оттенок ласкательности или, напротив, ироничной характеристики. Таким образом, Миряш — это «мирный человек» или «общинник», а Миряшев — его потомок.

Модель фамилии стандартная для русской ономастики: суффикс принадлежности -ев присоединён к основе, оканчивающейся на шипящий (Миряш → Миряшев). Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская. Встречается преимущественно в центральных областях России, а также в Поволжье — например, в архивных записях по Симбирской и Казанской губерниям есть носители Миряшевы.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Миряшев не фигурирует как отдельная статья, что говорит о её относительной редкости. Однако однокоренные фамилии — Миров, Мирский, Миряев — показывают, что основа «мир» была продуктивной. Вариант с суффиксом -яш выделяет Миряшевых среди них: это не «сын Мира», а «сын того, кого звали Миряш», то есть прозвище было личным, а не отчеством от крестильного имени.