Фамилия Мирхайдарова образована от сложения двух мужских мусульманских имён — Мир и Хайдар. Первое восходит к арабскому слову со значением «предводитель, повелитель», второе переводится как «лев». Поэтому в основе фамилии лежит образ сильного и храброго предка, которого сравнивали с царём зверей.

Словообразовательная модель здесь — типичная для тюркских и иранских языков: два имени сливаются в одно, а затем к нему присоединяется русский патронимический суффикс -ов, адаптированный под женскую форму через окончание -а. То есть Мирхайдарова — это буквально «дочь (или жена) Мирхайдара». Мужской вариант фамилии — Мирхайдаров.

Имя Мир в мусульманской традиции часто использовалось не само по себе, а как компонент сложных имён, подчёркивающий знатность или уважение. Хайдар — одно из имён Али, зятя пророка Мухаммада, что придаёт имени дополнительный религиозный ореол. Соединение этих двух основ встречается преимущественно у народов, исповедующих ислам, — татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии, поэтому географически фамилию стоит связывать в первую очередь с этими регионами.

Процесс формирования фамилий у мусульманских народов России растянулся на несколько столетий и завершился в основном к началу XX века. Поэтому точно указать место и время возникновения конкретного рода Мирхайдаровых можно только после отдельного генеалогического исследования. Сама фамилия относительно редкая, что делает её носителей, скорее всего, потомками одного или нескольких немногочисленных родов.