Фамилия Мирмахмудова — одна из тех, что не встречается в классических русских словарях фамилий вроде словаря Унбегауна, потому что её корни лежат за пределами исконно русской ономастики. Это фамилия восточного, а точнее — персидско-тюркского происхождения, и её носительницы (форма Мирмахмудова — женская, мужской вариант — Мирмахмудов) с высокой вероятностью имеют предков из Средней Азии, Азербайджана или регионов, где исторически сильна персидская и исламская культура.

Разбираем фамилию по составу. Основа — составное имя Мирмахмуд. Первая часть, «Мир», восходит к арабскому «амир» (повелитель, князь) или к его сокращённой форме, которая в мусульманских именах часто означает «господин», «предводитель» или даже имеет суфийский оттенок — «святой», «наставник». Вторая часть — «Махмуд» — арабское имя, означающее «достойный похвалы», «хвалимый» (однокоренное с именем Мухаммад). Таким образом, Мирмахмуд — это сложносоставное имя, которое можно перевести как «господин Махмуд» или «князь, достойный похвалы». В традициях народов, исповедующих ислам, такие имена часто давали в честь уважаемого религиозного деятеля или в знак особого почтения.

Русский суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») присоединился к восточному имени по законам русской грамматики, когда носители этого имени или их потомки попали в состав Российской империи и получили паспорта. Это типичная модель для фамилий тюркских и иранских народов, вошедших в орбиту русского языка: к основе добавляется патронимический суффикс, означающий «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». То есть Мирмахмудова — буквально «дочь (или жена) Мирмахмуда».

Географически фамилия распространена в Узбекистане, Таджикистане, среди татар и в некоторых регионах России, куда мигрировали выходцы из этих республик. Встречается она редко, что говорит о конкретном роде или небольшом клане, где имя Мирмахмуд было родовым. Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, которые за столетия потеряли связь с прозвищем, Мирмахмудова почти прозрачно указывает на имя конкретного предка-мужчины, жившего, скорее всего, в XIX — начале XX века. Никаких других версий происхождения — от названия ремесла или места — у этой фамилии нет, потому что её структура однозначно указывает на личное имя.