Фамилия Мирсаяпова образована от фонетического варианта мужского тюркского имени Мирсаяф — Мирсаяп. Обычно такие фамилии закреплялись за потомками человека, которого в округе знали под этим именем: его дети и внуки становились Мирсаяповыми, и прозвание переходило из поколения в поколение, храня память о родоначальнике.

Имя Мирсаяф, как и многие восточные имена, составное. Первая часть — мир — это изменённое арабское «эмир», то есть «правитель, глава государства, военачальник». Вторая часть восходит к имени Саяф, которое переводят как «оружейник, изготавливающий клинки, сабли» или «вооружённый клинком». Получается, что имя в целом можно понять как «правитель-меченосец» или «князь с клинком». Такие имена давали с пожеланием силы и достоинства, а потому и фамилия, от него образованная, звучит весомо.

Интересно, что форма Мирсаяп вместо Мирсаяф возникла, скорее всего, в устной речи: конечный «ф» в тюркских диалектах нередко оглушался или заменялся на «п», более привычный для произношения. Поэтому фамилия закрепилась именно в этом, «народном» варианте, тогда как письменная форма имени осталась более книжной.

Аффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Мирсаяпов — это «сын Мирсаяпа». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от тюркских имён, и говорит о том, что предки носителя фамилии жили в среде, где русская ономастика смешивалась с восточной традицией именования.