Фамилия Мирсояпова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а составное арабо-персидское слово, которое в русском языке превратилось в фамилию с почти прозрачной внутренней формой. Разберём её по частям.

Первая часть — «мир». В мусульманских именах и фамилиях это не «мир» как отсутствие войны, а сокращение от арабского «амир» (повелитель, князь) или персидского «мир» (господин, потомок пророка). В Средней Азии, у татар и башкир «Мир» часто входило в состав имён, означая знатное происхождение или уважаемое положение. Вторая часть — «сояп» — скорее всего, искажённое тюркское или персидское слово, которое можно связать с «сояп» или «саяп» — в некоторых тюркских языках это «защитник», «покровитель» или «тот, кто укрывает». Вместе «Мирсояп» могло означать «князь-покровитель» или «господин-защитник».

Суффикс -ова указывает на принадлежность: Мирсояпова — «дочь (или жена) Мирсояпа». Такая модель типична для русских фамилий, которые образовывали от тюркских и арабо-персидских имён в Поволжье, Приуралье и у казанских татар. Сама фамилия, скорее всего, из татарской или башкирской среды, где арабо-персидские имена с компонентом «мир» были особенно популярны среди духовенства и знати.

Версия, что «сояп» может быть искажением тюркского «сөюп» («любящий»), маловероятна: тогда ударение и смысл расходились бы с типичным значением «покровитель». Более правдоподобно, что перед нами не имя, а прозвище-титул, которое закрепилось за родоначальником — человеком, который в своей общине выполнял роль защитника или судьи.

Географически фамилия Мирсояпова встречается в основном в Татарстане и Башкортостане, реже — в Челябинской и Оренбургской областях. Это указывает на её региональную привязку к волго-уральскому региону, где смешивались тюркские и русские ономастические традиции. Сословно предки носителя фамилии, вероятно, относились к служилым татарам или башкирской старшине — людям, которые имели авторитет и могли носить почётное прозвище.

Фамилия не имеет отношения к русскому слову «мир» (общество, вселенная) — это омонимия, возникшая при переносе на русскую почву. Искать в ней «советский» или «пацифистский» смысл не стоит.