Фамилия Мирутова образована от мужского имени или прозвища Мирут. Эта основа — редкая и неочевидная, поэтому стоит разобрать её внимательнее. Скорее всего, Мирут — это народная, обиходная форма крестильного имени Мирон. В русской традиции имена часто усекали и добавляли уменьшительные суффиксы: Мирон → Мирут (по аналогии с Иван → Иванют, Пётр → Петрут). Конечный -ут в таких формах — нечастая, но известная модель (сравните с фамилиями Косоуров, Захарутин). Фамилия принадлежит к самому распространённому типу русских фамилий на -ов: Мирутов — буквально «сын Мирута».

География фамилии узкая. Основной ареал Мирутовых — север и северо-восток европейской России, в частности бывшая Вологодская губерния и прилегающие районы Архангельской области. В переписных книгах XVII века попадаются крестьяне с прозвищем Мирут именно на Русском Севере. Это даёт основание предполагать, что предки носителей фамилии были государственными или монастырскими крестьянами, а не дворянами: фамилии на -ов у крестьянского сословия закрепились позже, чем у служилых людей, и именно в северных уездах.

Есть и другая, менее вероятная версия: корень мир- мог указывать на мирского человека, то есть не принадлежащего к духовенству, или на прозвище, данное за миролюбивый нрав. Но форма Мирут с суффиксом -ут всё же сильнее тяготеет к производному от календарного имени. Спорных гипотез больше нет: ни тюркских, ни финно-угорских параллелей для «Мирута» не обнаруживается, так что версия с Мироном остаётся основной.

В написании фамилия устойчива: вариант Мирутова — женская форма, Мирутов — мужская. Ударение, судя по северному говору, падает на первый слог: Мирутов. Встречается она редко, и найти известных носителей за пределами локальных архивных записей сложно. Для потомка Мирутовых эта фамилия — прямая нить к предку по имени Мирон, которого в быту звали Мирутом.