Имя Митрий представляет собой уменьшительную форму христианского имени Димитрий (Дмитрий), которое в переводе с греческого означает «принадлежащий Деметре». Поэтому Митривец буквально понималось как «сын Митрия». Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Митривец можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.